Bestimmen der stationären Kennlinien für jede Temperatur- und Spannungskombination
Relais und Temperatur stehen in engem Zusammenhang. Wenn ein Relais unterschiedlichen Temperaturen ausgesetzt ist, ändern sich die Betriebseigenschaften jeweils. Die auffälligsten Änderungen treten bei der Ansprechspannung und dem Spulenwiderstand auf. Die Spulenwicklung eines Relais besteht aus Kupferdraht. Deshalb variiert der Spulenwiderstand mit dem Temperaturkoeffizienten von Kupfer. Für den Temperaturbereich, dem ein Relais normalerweise ausgesetzt ist, folgt die Veränderung des Kupfers der Form von:
Gl. 1 R1 = R0 x (1 + A x (T1 - T0 ))
wobei: R1 = Widerstand bei Temperatur T1
R0 = Widerstand bei Temperatur T0
A = Neigung einer Linie von einem Punkt ( - 234,50) durch den Punkt (T0 , 1)(A = 0,003929 bei T0 = 20 °C)
T1 = Neue Temperatur von Interesse
T0 = Referenztemperatur (20 °C wird typischerweise für diesen Wert verwendet)
Da wir nun den Spulenwiderstand bei einer neuen Temperatur berechnen können, wenn wir einen Wert bei einer bekannten Referenztemperatur erhalten, wollen wir uns im Folgenden die Aufnehmerspannung ansehen. Bei einem Gleichstromrelais ist die entwickelte Magnetkraft proportional zu den in der Spule entwickelten Amperewindungen. Da die mechanischen Kräfte über den normalen Temperaturbereich ziemlich konstant sind (und die Anzahl der Windungen festgelegt ist), können wir auch ableiten, dass der Aufnehmerstrom (IPI) konstant sein wird. Wenn der Aufnahmestrom konstant ist und der Spulenwiderstand variiert, folgt daraus, dass die Aufnahmespannung (VPI = IPI x RC) direkt als Spulenwiderstand variiert. Dies führt zu einer einfachen mathematischen Methode zur Bestimmung des Spulenwiderstands und der Aufnehmerspannung bei jeder Temperatur, wenn ein Referenzpunkt bekannt ist.
Zum Beispiel:
Angenommen, ein Relais hat die folgenden Parameter bei 20 °C (T0).
RC = 90 Ohm
VPI = 6,5 Volt
Berechnen Sie den neuen Spulenwiderstand bei 105 °C (T1)
Von Gl. 1 finden wir:
R1 = 90 Ω x (1 + 0,003929/°C x (105 °C - 20 °C))
= 90 Ω x (1,334)
= 120,1 Ω
Gl. 2
Um die neue Ansprechspannung zu finden, ersetzen wir R1 und R0 mit V1 und V0, um Folgendes herauszufinden:
V1 = 6,5 Volt x (1,334)
= 8,67 Volt
Um den Faktor A zu finden, wird die folgende Gleichung bereitgestellt:
A = 1 / (T0 + 234,5)
Bei drei gemeinsamen Referenztemperaturen ist A wie folgt:
Europa und Asien bei 20 °C: A = 0,003929
International (IEEE) bei 23 °C: A = 0,003883
Vereinigte Staaten bei 25 °C: A = 0,003854
Es ist nicht entscheidend, welche Referenztemperatur verwendet wird. Die internationale Referenztemperatur wurde mit 23 °C (+/- 3 °C) gewählt, um die beiden bisherigen Standards zu erfüllen und damit allen gerecht zu werden. Es wird empfohlen, diesen Wert immer dann zu verwenden, wenn neue Produkte spezifiziert werden, da er nicht mehr als 1,2 % vom 20 oder 25 °C-Referenzwert abweicht und für künftige Konsistenz sorgt, wenn die übernehmenden ISO-Länder beginnen, ihn zu verwenden. Die entsprechenden Werte können aus dieser Referenz für die anderen berechnet werden. Beachten Sie, dass fast alle europäischen Spezifikationen immer noch die 20 °C-Referenz verwenden, während viele US-Firmen damit beginnen, die 23 °C-Referenz zu verwenden.
Während sich Temperaturänderungen auf die Relaisparameter auswirken, wirkt sich die im Relais abgeführte Leistung auch auf die Temperatur in den meisten Anwendungen aus. Die im Relais abgeführte Leistung kann in zwei Hauptkomponenten aufgeteilt werden. Die erste ist die in der Relaisspule erzeugte Wärme, wenn Spannung darauf angelegt wird. Diese Wärme erzeugt einen Temperaturanstieg (oder -erhöhung) in der Relaisspule und dem Gehäuse. Die Höhe des erzeugten Temperaturanstiegs hängt von mehreren Faktoren ab, wie etwa dem Volumen des verwendeten Kupferdrahts, der Isolierungsdicke, der Art der Isolierung, dem Spulenmaterial, der Spulendicke, der Klemmengröße, der Leitergröße und mehreren anderen Faktoren, die mit der Konstruktion zusammenhängen. Jeder dieser Faktoren wird den Fluss der erzeugten Wärme aus der Spulenanordnung heraus und in die Umgebungsluft entweder verstärken oder behindern. Für ein bestimmtes Relaisdesign können diese Faktoren zu einem Wert zusammengefasst werden, der als „thermischer Widerstand der Spule zur Umgebung“ des Relais bezeichnet wird. Die Abmessungen eines solchen Wertes sind °C/Watt. Der thermische Widerstand ist analog zum elektrischen Widerstand und der durch die Spulenverlustleistung erzeugte Temperaturanstieg folgt der Gleichung:
Gl. 3
TRC = θ CA x PD
wobei gilt: TRC = Temperaturanstieg durch Spulenableitung
θCA = Thermischer Widerstand der Spule zur Umgebung
PD = In der Spule abgeführte stationäre Endleistung
Bei normalen Relaistemperaturbereichen ist diese Beziehung unter den folgenden Bedingungen nahezu linear und konsistent:
- Das Relais befindet sich in ruhender Luft und ist keinem signifikanten Luftstrom ausgesetzt, oder der Wert von θCA wurde mit einem Luftstrom ermittelt, der mit der Endanwendung identisch ist (schwer zu simulieren). Bei Leiterplattenrelais gilt aufgrund des Gehäuses des Endprodukts oft die Annahme ruhender Luft.
- Alle Leistungsberechnungen befassen sich mit dem Spulenwiderstand bei der erreichten Endspulentemperatur (TC). Wenn nur der Widerstand der Raumtemperaturspulen verwendet würde, würde die resultierende Nichtlinearität zu signifikanten Fehlern bei höheren Temperaturen führen.
- Der Wert für den thermischen Widerstand wird anhand von Testdaten ermittelt, bei denen das Relais keinen Laststrom trug.
Wir verfügen jetzt über die Informationen, die zur Berechnung der endgültigen Spulentemperatur aus Datenbuchparametern unter lastfreien Bedingungen für ein Relais erforderlich sind. Lassen Sie es uns mit einem Beispiel versuchen. Es gilt Folgendes:
T0 = 20 °C
V0 = VPI = 6,8 Volt
R0 = 90 Ohm
VA = 13,5 Volt (VA = angelegte Spulenspannung)
θCA = 40 °C/W
TA = 85 °C (TA = Umgebungstemperatur)
I L = 0 Ampere (IL = Laststrom)
Bestimmen Sie Folgendes:
- „Kaltstart“-Ansprechspannung (Spule zuvor nicht unter Last) und Spulenwiderstand bei TA
- Endgültige stationäre Spulentemperatur (TC) und Widerstand für VA
- „Warmstart“-Ansprechspannung (nach Spule unter Last bei VA) bei TA und VA
Zuerst lösen wir Gl. 1 für R1 bei 85 °C
R1 = 90 x (1 + 0,003929 x (85 - 20))
= 90 x (1,2554)
= 113,0 Ohm
Auch hier gilt V1 bei 85 °C mit dem gleichen Faktor
V1 = 6,8 x (1,2554)
= 8,54 Volt
Nun der schwierige Teil: Es gilt TC zu finden, wenn 13,5 Volt an der Spule angelegt sind.
Von Gl. 3, unter Berücksichtigung, dass TC = TA + TRC und PD = VA 2/RC:
Gl. 4
TC = θ CA x VA 2/RC = TA
Jetzt haben wir ein Problem. Wie wir bereits gesehen haben, ändert sich RC mit der Temperatur. Da wir die Temperatur berechnen, haben wir zwei Variablen. Der einfachste Ansatz, der hier verwendet wird, ist die einfache Iteration. Beginnen wir mit dem anfänglichen Spulenwiderstand bei der Umgebungstemperatur von Interesse:
TC1 = (40 x ((13,5)2 / 113)) + 85
= 64.5 + 85
= 149,4 °C
Wir müssen nun einen neuen Wert von RC mit TC1 und Gl. 1 berechnen.
RC1 = 90 x (1 + 0.003929 x (149,5 - 20))
= 90 x (1,5088)
= 135,8 Ohm
Jetzt wieder Gl. 4 verwenden;
TC2 = (40 x ((13,5)2 / 135,8)) + 85
= 53.7 + 85
= 138.7 °C
Auch hier würden wir einen neuen Wert von RC bei TC2 berechnen und den Vorgang wiederholen, bis eine ausreichende Genauigkeit erreicht ist. Bei mehreren Iterationen lautet die Antwort auf dieses Beispiel:
TC = 140 °C
Nun, da wir die endgültige Spulentemperatur haben, können wir den Spulenwiderstand mit Gl. 1 finden.
RC = 90 x (1 + 0,003929 x (140 - 20))
= 90 x (1,4715)
= 132,4 Ohm
Die „Warmstart“-Ansprechspannung wird mit dem gleichen Faktor gefunden:
V1 = 6.8 x (1,4715)
= 10,0 Volt
Das einzige verbleibende Puzzleteil ist die Frage, wie ein Kontaktlaststrom die Temperatur der Relaisspule und damit ihre Parameter beeinflusst. Frühere Studien deuten darauf hin, dass die Kontaktverlustleistung als separate Wärmequelle behandelt werden kann, die dem Relaisgehäuse Wärme zuführt. Sein Einfluss auf die Spulentemperatur hängt von vielen Faktoren ab, einschließlich der Gehäusegröße, des Abstands zwischen Kontakt und Spule, der Größe der Kontaktklemmen, der Größe der Anschlussdrähte, der gemeinsamen thermischen Pfade usw. Auch diese Faktoren können in einem Kontakt mit dem Wärmewiderstand der Spule konzentriert werden. Dies führt zu einer Gleichung ähnlich Gl. 3.
Gl. 5
TRL = θCC x PK = θCC x RK IL2
wobei gilt: TRL = Temperaturanstieg in der Spule durch den Laststrom verursacht
θCC = Thermischer Widerstand vom Kontakt zur Spule
PK = In Kontakte abgeführte Leistung
RK = Widerstand von Kontaktkreisen
I L = Laststrom, der durch den Kontaktkreis fließt
Als alternative Möglichkeit und in dem Bemühen, eine Best-Fit-Kurve zu früheren Testdaten zu erstellen, hat die folgende Gleichung gute Näherungen ergeben.
Gl. 6
TRL = KRL x IL 1,85
Diese Formel wurde empirisch aus mehreren Testergebnissen abgeleitet und hat erfolgreich den durch Kontaktbelastungen verursachten endgültigen Spulentemperaturanstieg vorhergesagt. Der Wert KRL kann aus einem zweistufigen Temperaturtest abgeleitet werden. Ermitteln Sie zunächst den Temperaturanstieg ohne Kontaktlast und messen Sie dann unter den gleichen Bedingungen mit einer Kontaktlast. Der Anstieg der Spulentemperatur abzüglich des durch die Spulenableitung verursachten Teils ergibt eine Kombination TRL und I L, die zur Lösung von Gl. 6 für KRL genutzt werden kann.
Die endgültige Spulentemperatur wird dann durch Hinzufügen der jeweiligen Komponenten gefunden, um Folgendes zu erhalten:
Gl. 7
TC = TA + TRC + TRL
= TA + θCA x (VA 2 / RC) + KRL x IL 1,85
Diese Formel erfordert ebenfalls eine Lösung nach Iteration. Da der einzige Unterschied hier der hinzugefügte TRL-Begriff ist, wird das folgende Beispiel dem Leser überlassen.
Alle Bedingungen sind die gleichen wie im vorherigen Beispiel, außer:
I L = 20 Ampere
KRL = 0,029
Die Antworten sollten 113,0 Ohm, 8,54 Volt, TC = 146,5 °C, R1 = 134,73 Ohm und V1 = 10,18 Volt.
Der Leser sollte nun in der Lage sein, die stationären Kennlinien für jede Temperatur- und Spannungskombination unter Berücksichtigung der entsprechenden Relaisdaten zu bestimmen. Es muss betont werden, dass die hier erhaltenen Werte für Gleichstromrelais gelten, die kontinuierlich bei diesen Werten betrieben werden. Intermittierender Betrieb (mit kurzen, d. h. weniger als 1 Minute dauernden Einschaltzeiten und längeren Ausschaltzeiten) kann zu wesentlich niedrigeren Temperaturen führen. Wenn also für den Relaisbetrieb ein spezifischer bekannter Belastungszyklus angegeben wird, könnte die Prüfung unter diesen Bedingungen akzeptable Ergebnisse für die Spulenendtemperatur liefern, während die hier berechneten Dauerbetriebstemperaturen nicht akzeptabel wären. Die hier besprochenen Methoden sind auf Standard-Gleichstromrelais anwendbar, und während die Formel für den Spulenwiderstand auch für polarisierte Gleichstromrelais (eines, das einen Permanentmagneten verwendet) und Wechselstromrelais funktioniert, funktionieren die Gleichungen für die Ansprechspannung in solchen Fällen nicht. Bei einem polarisierten Gleichstromrelais muss die temperaturinduzierte Änderung der Magnetkraft des Magneten berücksichtigt werden. Diese ist normalerweise so beschaffen, dass sie einen Teil der durch den Kupferdrahtwiderstand verursachten Änderung der Impulsaufnehmerspannung umkehrt. Im Falle von Wechselstromrelais trägt die Induktivität einen wesentlichen Teil zur Spulenimpedanz bei und hängt mit den Windungen in der Spule zusammen. Da sich die Induktivität nur geringfügig mit der Temperatur ändert, weist die Ansprechspannung weniger Schwankungen über die Temperatur auf als bei Gleichstromrelais.
Bestimmen der stationären Kennlinien für jede Temperatur- und Spannungskombination
Relais und Temperatur stehen in engem Zusammenhang. Wenn ein Relais unterschiedlichen Temperaturen ausgesetzt ist, ändern sich die Betriebseigenschaften jeweils. Die auffälligsten Änderungen treten bei der Ansprechspannung und dem Spulenwiderstand auf. Die Spulenwicklung eines Relais besteht aus Kupferdraht. Deshalb variiert der Spulenwiderstand mit dem Temperaturkoeffizienten von Kupfer. Für den Temperaturbereich, dem ein Relais normalerweise ausgesetzt ist, folgt die Veränderung des Kupfers der Form von:
Gl. 1 R1 = R0 x (1 + A x (T1 - T0 ))
wobei: R1 = Widerstand bei Temperatur T1
R0 = Widerstand bei Temperatur T0
A = Neigung einer Linie von einem Punkt ( - 234,50) durch den Punkt (T0 , 1)(A = 0,003929 bei T0 = 20 °C)
T1 = Neue Temperatur von Interesse
T0 = Referenztemperatur (20 °C wird typischerweise für diesen Wert verwendet)
Da wir nun den Spulenwiderstand bei einer neuen Temperatur berechnen können, wenn wir einen Wert bei einer bekannten Referenztemperatur erhalten, wollen wir uns im Folgenden die Aufnehmerspannung ansehen. Bei einem Gleichstromrelais ist die entwickelte Magnetkraft proportional zu den in der Spule entwickelten Amperewindungen. Da die mechanischen Kräfte über den normalen Temperaturbereich ziemlich konstant sind (und die Anzahl der Windungen festgelegt ist), können wir auch ableiten, dass der Aufnehmerstrom (IPI) konstant sein wird. Wenn der Aufnahmestrom konstant ist und der Spulenwiderstand variiert, folgt daraus, dass die Aufnahmespannung (VPI = IPI x RC) direkt als Spulenwiderstand variiert. Dies führt zu einer einfachen mathematischen Methode zur Bestimmung des Spulenwiderstands und der Aufnehmerspannung bei jeder Temperatur, wenn ein Referenzpunkt bekannt ist.
Zum Beispiel:
Angenommen, ein Relais hat die folgenden Parameter bei 20 °C (T0).
RC = 90 Ohm
VPI = 6,5 Volt
Berechnen Sie den neuen Spulenwiderstand bei 105 °C (T1)
Von Gl. 1 finden wir:
R1 = 90 Ω x (1 + 0,003929/°C x (105 °C - 20 °C))
= 90 Ω x (1,334)
= 120,1 Ω
Gl. 2
Um die neue Ansprechspannung zu finden, ersetzen wir R1 und R0 mit V1 und V0, um Folgendes herauszufinden:
V1 = 6,5 Volt x (1,334)
= 8,67 Volt
Um den Faktor A zu finden, wird die folgende Gleichung bereitgestellt:
A = 1 / (T0 + 234,5)
Bei drei gemeinsamen Referenztemperaturen ist A wie folgt:
Europa und Asien bei 20 °C: A = 0,003929
International (IEEE) bei 23 °C: A = 0,003883
Vereinigte Staaten bei 25 °C: A = 0,003854
Es ist nicht entscheidend, welche Referenztemperatur verwendet wird. Die internationale Referenztemperatur wurde mit 23 °C (+/- 3 °C) gewählt, um die beiden bisherigen Standards zu erfüllen und damit allen gerecht zu werden. Es wird empfohlen, diesen Wert immer dann zu verwenden, wenn neue Produkte spezifiziert werden, da er nicht mehr als 1,2 % vom 20 oder 25 °C-Referenzwert abweicht und für künftige Konsistenz sorgt, wenn die übernehmenden ISO-Länder beginnen, ihn zu verwenden. Die entsprechenden Werte können aus dieser Referenz für die anderen berechnet werden. Beachten Sie, dass fast alle europäischen Spezifikationen immer noch die 20 °C-Referenz verwenden, während viele US-Firmen damit beginnen, die 23 °C-Referenz zu verwenden.
Während sich Temperaturänderungen auf die Relaisparameter auswirken, wirkt sich die im Relais abgeführte Leistung auch auf die Temperatur in den meisten Anwendungen aus. Die im Relais abgeführte Leistung kann in zwei Hauptkomponenten aufgeteilt werden. Die erste ist die in der Relaisspule erzeugte Wärme, wenn Spannung darauf angelegt wird. Diese Wärme erzeugt einen Temperaturanstieg (oder -erhöhung) in der Relaisspule und dem Gehäuse. Die Höhe des erzeugten Temperaturanstiegs hängt von mehreren Faktoren ab, wie etwa dem Volumen des verwendeten Kupferdrahts, der Isolierungsdicke, der Art der Isolierung, dem Spulenmaterial, der Spulendicke, der Klemmengröße, der Leitergröße und mehreren anderen Faktoren, die mit der Konstruktion zusammenhängen. Jeder dieser Faktoren wird den Fluss der erzeugten Wärme aus der Spulenanordnung heraus und in die Umgebungsluft entweder verstärken oder behindern. Für ein bestimmtes Relaisdesign können diese Faktoren zu einem Wert zusammengefasst werden, der als „thermischer Widerstand der Spule zur Umgebung“ des Relais bezeichnet wird. Die Abmessungen eines solchen Wertes sind °C/Watt. Der thermische Widerstand ist analog zum elektrischen Widerstand und der durch die Spulenverlustleistung erzeugte Temperaturanstieg folgt der Gleichung:
Gl. 3
TRC = θ CA x PD
wobei gilt: TRC = Temperaturanstieg durch Spulenableitung
θCA = Thermischer Widerstand der Spule zur Umgebung
PD = In der Spule abgeführte stationäre Endleistung
Bei normalen Relaistemperaturbereichen ist diese Beziehung unter den folgenden Bedingungen nahezu linear und konsistent:
- Das Relais befindet sich in ruhender Luft und ist keinem signifikanten Luftstrom ausgesetzt, oder der Wert von θCA wurde mit einem Luftstrom ermittelt, der mit der Endanwendung identisch ist (schwer zu simulieren). Bei Leiterplattenrelais gilt aufgrund des Gehäuses des Endprodukts oft die Annahme ruhender Luft.
- Alle Leistungsberechnungen befassen sich mit dem Spulenwiderstand bei der erreichten Endspulentemperatur (TC). Wenn nur der Widerstand der Raumtemperaturspulen verwendet würde, würde die resultierende Nichtlinearität zu signifikanten Fehlern bei höheren Temperaturen führen.
- Der Wert für den thermischen Widerstand wird anhand von Testdaten ermittelt, bei denen das Relais keinen Laststrom trug.
Wir verfügen jetzt über die Informationen, die zur Berechnung der endgültigen Spulentemperatur aus Datenbuchparametern unter lastfreien Bedingungen für ein Relais erforderlich sind. Lassen Sie es uns mit einem Beispiel versuchen. Es gilt Folgendes:
T0 = 20 °C
V0 = VPI = 6,8 Volt
R0 = 90 Ohm
VA = 13,5 Volt (VA = angelegte Spulenspannung)
θCA = 40 °C/W
TA = 85 °C (TA = Umgebungstemperatur)
I L = 0 Ampere (IL = Laststrom)
Bestimmen Sie Folgendes:
- „Kaltstart“-Ansprechspannung (Spule zuvor nicht unter Last) und Spulenwiderstand bei TA
- Endgültige stationäre Spulentemperatur (TC) und Widerstand für VA
- „Warmstart“-Ansprechspannung (nach Spule unter Last bei VA) bei TA und VA
Zuerst lösen wir Gl. 1 für R1 bei 85 °C
R1 = 90 x (1 + 0,003929 x (85 - 20))
= 90 x (1,2554)
= 113,0 Ohm
Auch hier gilt V1 bei 85 °C mit dem gleichen Faktor
V1 = 6,8 x (1,2554)
= 8,54 Volt
Nun der schwierige Teil: Es gilt TC zu finden, wenn 13,5 Volt an der Spule angelegt sind.
Von Gl. 3, unter Berücksichtigung, dass TC = TA + TRC und PD = VA 2/RC:
Gl. 4
TC = θ CA x VA 2/RC = TA
Jetzt haben wir ein Problem. Wie wir bereits gesehen haben, ändert sich RC mit der Temperatur. Da wir die Temperatur berechnen, haben wir zwei Variablen. Der einfachste Ansatz, der hier verwendet wird, ist die einfache Iteration. Beginnen wir mit dem anfänglichen Spulenwiderstand bei der Umgebungstemperatur von Interesse:
TC1 = (40 x ((13,5)2 / 113)) + 85
= 64.5 + 85
= 149,4 °C
Wir müssen nun einen neuen Wert von RC mit TC1 und Gl. 1 berechnen.
RC1 = 90 x (1 + 0.003929 x (149,5 - 20))
= 90 x (1,5088)
= 135,8 Ohm
Jetzt wieder Gl. 4 verwenden;
TC2 = (40 x ((13,5)2 / 135,8)) + 85
= 53.7 + 85
= 138.7 °C
Auch hier würden wir einen neuen Wert von RC bei TC2 berechnen und den Vorgang wiederholen, bis eine ausreichende Genauigkeit erreicht ist. Bei mehreren Iterationen lautet die Antwort auf dieses Beispiel:
TC = 140 °C
Nun, da wir die endgültige Spulentemperatur haben, können wir den Spulenwiderstand mit Gl. 1 finden.
RC = 90 x (1 + 0,003929 x (140 - 20))
= 90 x (1,4715)
= 132,4 Ohm
Die „Warmstart“-Ansprechspannung wird mit dem gleichen Faktor gefunden:
V1 = 6.8 x (1,4715)
= 10,0 Volt
Das einzige verbleibende Puzzleteil ist die Frage, wie ein Kontaktlaststrom die Temperatur der Relaisspule und damit ihre Parameter beeinflusst. Frühere Studien deuten darauf hin, dass die Kontaktverlustleistung als separate Wärmequelle behandelt werden kann, die dem Relaisgehäuse Wärme zuführt. Sein Einfluss auf die Spulentemperatur hängt von vielen Faktoren ab, einschließlich der Gehäusegröße, des Abstands zwischen Kontakt und Spule, der Größe der Kontaktklemmen, der Größe der Anschlussdrähte, der gemeinsamen thermischen Pfade usw. Auch diese Faktoren können in einem Kontakt mit dem Wärmewiderstand der Spule konzentriert werden. Dies führt zu einer Gleichung ähnlich Gl. 3.
Gl. 5
TRL = θCC x PK = θCC x RK IL2
wobei gilt: TRL = Temperaturanstieg in der Spule durch den Laststrom verursacht
θCC = Thermischer Widerstand vom Kontakt zur Spule
PK = In Kontakte abgeführte Leistung
RK = Widerstand von Kontaktkreisen
I L = Laststrom, der durch den Kontaktkreis fließt
Als alternative Möglichkeit und in dem Bemühen, eine Best-Fit-Kurve zu früheren Testdaten zu erstellen, hat die folgende Gleichung gute Näherungen ergeben.
Gl. 6
TRL = KRL x IL 1,85
Diese Formel wurde empirisch aus mehreren Testergebnissen abgeleitet und hat erfolgreich den durch Kontaktbelastungen verursachten endgültigen Spulentemperaturanstieg vorhergesagt. Der Wert KRL kann aus einem zweistufigen Temperaturtest abgeleitet werden. Ermitteln Sie zunächst den Temperaturanstieg ohne Kontaktlast und messen Sie dann unter den gleichen Bedingungen mit einer Kontaktlast. Der Anstieg der Spulentemperatur abzüglich des durch die Spulenableitung verursachten Teils ergibt eine Kombination TRL und I L, die zur Lösung von Gl. 6 für KRL genutzt werden kann.
Die endgültige Spulentemperatur wird dann durch Hinzufügen der jeweiligen Komponenten gefunden, um Folgendes zu erhalten:
Gl. 7
TC = TA + TRC + TRL
= TA + θCA x (VA 2 / RC) + KRL x IL 1,85
Diese Formel erfordert ebenfalls eine Lösung nach Iteration. Da der einzige Unterschied hier der hinzugefügte TRL-Begriff ist, wird das folgende Beispiel dem Leser überlassen.
Alle Bedingungen sind die gleichen wie im vorherigen Beispiel, außer:
I L = 20 Ampere
KRL = 0,029
Die Antworten sollten 113,0 Ohm, 8,54 Volt, TC = 146,5 °C, R1 = 134,73 Ohm und V1 = 10,18 Volt.
Der Leser sollte nun in der Lage sein, die stationären Kennlinien für jede Temperatur- und Spannungskombination unter Berücksichtigung der entsprechenden Relaisdaten zu bestimmen. Es muss betont werden, dass die hier erhaltenen Werte für Gleichstromrelais gelten, die kontinuierlich bei diesen Werten betrieben werden. Intermittierender Betrieb (mit kurzen, d. h. weniger als 1 Minute dauernden Einschaltzeiten und längeren Ausschaltzeiten) kann zu wesentlich niedrigeren Temperaturen führen. Wenn also für den Relaisbetrieb ein spezifischer bekannter Belastungszyklus angegeben wird, könnte die Prüfung unter diesen Bedingungen akzeptable Ergebnisse für die Spulenendtemperatur liefern, während die hier berechneten Dauerbetriebstemperaturen nicht akzeptabel wären. Die hier besprochenen Methoden sind auf Standard-Gleichstromrelais anwendbar, und während die Formel für den Spulenwiderstand auch für polarisierte Gleichstromrelais (eines, das einen Permanentmagneten verwendet) und Wechselstromrelais funktioniert, funktionieren die Gleichungen für die Ansprechspannung in solchen Fällen nicht. Bei einem polarisierten Gleichstromrelais muss die temperaturinduzierte Änderung der Magnetkraft des Magneten berücksichtigt werden. Diese ist normalerweise so beschaffen, dass sie einen Teil der durch den Kupferdrahtwiderstand verursachten Änderung der Impulsaufnehmerspannung umkehrt. Im Falle von Wechselstromrelais trägt die Induktivität einen wesentlichen Teil zur Spulenimpedanz bei und hängt mit den Windungen in der Spule zusammen. Da sich die Induktivität nur geringfügig mit der Temperatur ändert, weist die Ansprechspannung weniger Schwankungen über die Temperatur auf als bei Gleichstromrelais.
