Whitepaper: Considerações de temperatura para relés CC

Os relés e a temperatura estão interligados. Quando um relé é exposto a várias temperaturas, suas características operacionais mudam dependendo da temperatura. As alterações mais notáveis ocorrem na tensão de imantação (VPI) e resistência à bobina (RC). O enrolamento da bobina de um relé é produzido com fio de cobre e, portanto, a resistência da bobina varia com o coeficiente de temperatura do cobre. Para a faixa de temperatura à qual um relé será normalmente exposto, a alteração no cobre segue a forma de:

 

Equação 1 R₁ = R₀ x (1 + A x (T₁ - T₀ ))

onde:     R₁ = Resistência na temperatura T₁

                R₀ = Resistência na temperatura T₀

                A = Inclinação de uma linha de um ponto (-234,5,0) até o ponto (T₀ , 1)(A = 0,003929 em                      T₀ = 20 °C)

                T₁ = Nova temperatura de interesse

                T₀ = Temperatura de referência (o valor de 20 °C é normalmente usado para esse valor)

 

Agora que podemos calcular a resistência da bobina a uma nova temperatura, com base no valor de alguma temperatura de referência conhecida, vamos analisar a tensão de imantação. Para um relé de CC, a força magnética desenvolvida é proporcional às curvas ampere desenvolvidas na bobina. Uma vez que as forças mecânicas são razoavelmente constantes na faixa de temperatura normal (e o número de voltas é fixo), também podemos deduzir que a corrente de imantação (I_PI) será constante. Se a corrente de imantação for constante e a resistência da bobina variar, a tensão de imantação (V_PI = I_PI x R_C) varia diretamente com a resistência da bobina. Isso leva a um método matemático simples para determinar a resistência da bobina e a tensão de imantação a qualquer temperatura, se um ponto de referência for conhecido.

 

Por exemplo:

Suponha que um relé tenha os seguintes parâmetros a 20 °C (T₀).

 

    R_C = 90 Ohms

 

    V_PI = 6,5 volts

 

Calcule a nova resistência da bobina a 105 °C (T₁)

 

Com base na equação 1, encontramos:

 

    R₁    = 90Ω x (1 + 0,003929/°C x (105 °C - 20 °C))

            = 90Ω x (1,334)

            = 120,1Ω

 

Equação 2

 

Para encontrar a nova tensão de imantação, substituímos R₁ e R₀ por V₁ e V₀ respectivamente, para encontrar:

 

    V₁     = 6,5 volts x (1,334)

             = 8,67 volts

 

Para encontrar o fator, A, a seguinte equação é fornecida:

 

    A  =  1 / (T₀ + 234,5)

 

Para três temperaturas de referência comuns, A é o seguinte:

 

Europeu e asiático a 20 °C:           A = 0,003929

Internacional (IEEE) a 23 °C:         A = 0,003883

Estados Unidos a 25 °C:                  A = 0,003854

 

Não é uma questão crítica que a temperatura de referência seja usada. O internacional foi selecionado como 23 °C (+/- 3 °C) para abranger as duas normas anteriores e, assim, apaziguar a todos. Recomenda-se que esse valor seja usado sempre que novos produtos forem especificados, uma vez que não é maior que 1,2% da referência de 20 ou 25 °C e fornecerá consistência futura se os países que o adotarem começarem a utilizá-lo. Os valores equivalentes podem ser calculados a partir dessa referência para os demais. Não que quase todas as especificações europeias ainda usem a referência de 20 °C, enquanto muitas empresas americanas estão começando a utilizar a referência de 23 °C.

 

Embora as mudanças de temperatura afetem os parâmetros do relé, a energia dissipada dentro do relé também afeta a temperatura na maioria das aplicações. A energia dissipada dentro do relé pode ser dividida em dois componentes principais. O primeiro é o calor gerado na bobina do relé quando a tensão é aplicada. Esse calor cria um incremento (ou aumento) de temperatura na bobina e no pacote de relé. A quantidade de incremento de temperatura criada depende de vários fatores como o volume do fio de cobre usado, espessura do isolamento, tipo de isolamento, material da bobina, espessura da bobina, tamanho do terminal, tamanho do condutor e vários outros fatores relacionados ao design. Cada um desses fatores realça ou resiste ao fluxo de calor gerado da montagem da bobina para o ar ambiente. Para um determinado design de relé, esses fatores podem ser somados em um valor denominado “resistência térmica da bobina para o ambiente” do relé. As dimensões desse valor são °C/Watt. A resistência térmica é análoga à resistência elétrica e o incremento de temperatura criado pela dissipação de energia da bobina segue a equação:

 

Equação 3

    T_RC = θ _CA x P_D

 

onde:    T_RC = Incremento de temperatura causado pela dissipação da bobina

               

                θ_CA = Resistência térmica da bobina para o ambiente

                

                P_D = Energia em estado estável final dissipada na bobina

 

Para faixas normais de temperatura do relé, essa relação é quase linear e consistente nas seguintes condições:

1. O relé está em ar parado e não está sujeito a fluxo de ar significativo ou o valor de θ_CA foi determinado com um fluxo de ar idêntico ao da aplicação final (difícil de simular). Para relés de placa de circuito impresso, a suposição de ar parado frequentemente é válida devido ao gabinete do produto final.
2. Todos os cálculos de potência lidam com a resistência da bobina na temperatura final da bobina (T_C) atingida. Se apenas a resistência da bobina de temperatura ambiente fosse usada, a não linearidade resultante levaria a erros significativos em temperaturas mais altas.
3. O valor para resistência térmica é determinado com base nos dados de teste em que o relé não carregava corrente de carga.

 

Agora, temos as informações necessárias para calcular a temperatura final da bobina com base em parâmetros do data book sem condições de carga para um relé. Vamos tentar um exemplo. Dado o seguinte:

 

    T₀ = 20 °C

    V₀ = V_PI = 6,8 volts

    R₀ = 90 Ohms

    V_A = 13,5 volts (V_A = tensão aplicada na bobina)

    θ_CA = 40 °C/W

    T_A = 85 °C (T_A = temperatura ambiente)

    I _L = 0 Amperes (I_L = corrente de carga)

 

Determine o seguinte:

 

1. Tensão de imantação de “partida a frio” (com a bobina previamente desenergizada) e resistência da bobina em T_A
2. Temperatura final da bobina em estado estável (T_C) e resistência para V_A
3. Tensão de imantação de “partida a quente” (após bobina energizada em V_A) em T_A e V_A

 

Primeiro resolvemos a equação 1 para R₁ a 85 °C

 

    R₁  =  90 x (1 + 0,003929 x (85 - 20))

          =  90 x (1,2554)

          =  113,0 Ohms

 

Novamente, encontramos V₁ a 85 °C usando o mesmo fator

 

    V₁  =  6,8 x (1,2554)

          =  8,54 volts

 

Agora a parte difícil: encontrar T_C com 13,5 volts aplicados na bobina.

 

Com base na equação 3, e obtendo que T_C = T_A + T_RC e P_D = V_{A ²}/R_C:

 

Equação 4

    T_C  =  θ _CA x V_{A ²}/R_C = T_A

 

Agora temos um problema. Como já vimos, RC muda com a temperatura. Uma vez que estamos calculando a temperatura, temos duas variáveis. A abordagem mais fácil de usar nesse caso é a iteração simples. Vamos começar usando a resistência inicial da bobina na temperatura ambiente de interesse:

 

    T_C1  =  (40 x ((13,5)^₂ / 113)) + 85

            =  64.5 + 85

            = 149,4 ºC

 

Agora, devemos calcular um novo valor de R_C usando T_C1 e a equação 1.

 

    R_C1   =   90 x (1 + 0,003929 x (149,5 - 20))

             =  90 x (1,5088)

             =  135,8 Ohms

 

Agora, usando a equação 4 novamente;

 

    T_C2  = (40 x ((13,5)2 / 135,8)) + 85

            = 53.7 + 85

            = 138,7 °C

 

Novamente, calcularíamos um novo valor de RC em TC2 e repetiríamos o processo até que uma precisão suficiente fosse obtida. Com várias iterações, a resposta para esse exemplo se torna:

 

    T_C      = 140 °C

 

Agora que temos a temperatura final da bobina, podemos encontrar a resistência da bobina com a equação 1.

 

      R_C     =  90 x (1 + 0,003929 x (140 - 20))

               =  90 x (1,4715)

               =  132,4 Ohms

 

A tensão de imantação de “partida a quente” é encontrada usando o mesmo fator:

 

      V₁       =  6,8 x (1,4715)

                 =  10,0 volts

 

A única peça restante do quebra-cabeça é como uma corrente de carga de contato afeta a temperatura da bobina do relé e, portanto, seus parâmetros. Estudos anteriores indicam que a dissipação de energia do contato pode ser tratada como uma fonte de calor separada que adiciona calor ao pacote de relé. Seu efeito na temperatura da bobina depende de muitos fatores, incluindo tamanho do pacote, distância do contato à bobina, tamanho do terminal de contato, tamanho do fio de conexão, caminhos térmicos compartilhados etc. Novamente, esses fatores podem ser agrupados em uma resistência térmica do contato à bobina. Isso leva a uma equação semelhante a 3.

 

Equação 5

    T_RL  =  θ_CC x P_K = θ_CC x R_K I_L²

 

onde:    T_RL = Incremento de temperatura da bobina causado pela corrente de carga

                

                θ_CC = Resistência térmica do contato à bobina

                

                P_K = Energia dissipada nos contatos

                

                R_K = Resistência do circuito de contato

                

                I _L = Corrente de carga que flui pelo circuito de contato

 

Como uma possibilidade alternativa, e em um esforço para fornecer uma curva melhor e adequada aos dados de teste anteriores, a equação a seguir produziu boas aproximações.

 

Equação 6

    T_RL = K_RL x I_L ^1,85

 

Essa fórmula foi empiricamente derivada de vários resultados de testes e previu, com sucesso, o incremento final de temperatura da bobina causado pelas cargas de contato. O valor K_RL pode ser derivado de um teste de temperatura em duas etapas. Primeiro, determine o incremento de temperatura sem carga de contato e, em seguida, meça sob as mesmas condições com uma carga de contato. O incremento de temperatura da bobina menos a parte causada pela dissipação de energia da bobina produz uma combinação T_RL e I _L que pode ser usada para resolver a equação 6 para K_RL.

 

A temperatura final da bobina é então encontrada adicionando os respectivos componentes para obter:

 

Equação 7

    T_C  = T_A + T_RC + T_RL

           = T_A + θ_CA x (VA ² / R_C) + K_RL x I_L ^1,85

 

Essa fórmula também requer a solução por iteração. Uma vez que a única diferença nesse caso é o termo TRL adicionado, o exemplo a seguir é deixado para o leitor.

 

Todas as condições são as mesmas do exemplo anterior, exceto:

 

    I _L = 20 Amperes

    K_RL = 0,029

 

As respostas devem ser 113,0 Ohms, 8,54 volts, T_C = 146,5 °C, R₁ = 134,73 Ohms e V₁ = 10,18 volts.

 

Agora o leitor deve ser capaz de determinar as características de estado estável para qualquer combinação entre temperatura e tensão, com base nos dados apropriados do relé. É necessário enfatizar que os valores obtidos nesse caso se aplicam a relés de CC operados continuamente nesses valores. O trabalho intermitente (com tempos curtos, isto é, menos de 1 minuto, “ligado” e tempos “desligados” mais longos) pode resultar em temperaturas substancialmente mais baixas. Portanto, se um ciclo de trabalho específico conhecido for fornecido para a operação do relé, o teste nessas condições pode produzir resultados aceitáveis para a temperatura final da bobina, diferente das temperaturas de trabalho contínuo calculadas neste documento. Os métodos discutidos neste documento são aplicáveis a relés de CC padrão e, embora a fórmula de resistência da bobina funcione para relés de CC polarizados (que usam um ímã permanente) e também relés de CA, as equações de tensão de imantação não funcionarão nesses casos. Com um relé de CC polarizado, a mudança induzida pela temperatura na força magnética do ímã deve ser considerada. Isso normalmente ocorre de modo que reverte parte da mudança na tensão de imantação causada pela resistência do fio de cobre. No caso dos relés de CA, a indutância contribui com uma parcela significativa da impedância da bobina e está relacionada com as curvas na bobina. Uma vez que a indutância varia apenas levemente com a temperatura, a tensão de imantação exibe menos variação da temperatura do que para relés de CC.